Si quelqu'un se croyait en droit de mépriser les arts parce qu'ils imitent la nature, on pourrait lui répondre que la nature elle-même à des modèles qu'elle imite.
Johann Wolfgang von Goethe

L'école doit devenir magique ou disparaître, bagne figé.
Céline

J'appelle « morphologie magique », tout phénomène fascinant impliquant des formes. Les formes complexes que l'on retrouve dans la nature, mais aussi celles que produisent directement les mathématiques. La nature parle par formes, par symétries, régularités, motifs… La morphologie est son langage. 

Le chou romanesco, avec sa beauté cybernétique,  sans doute un des plus connus parmi les nombreux exemples que prodigue la nature. Ce légume, dont la forme évoque un étrange mécanisme rotatif, est en fait constitué par des parties qui sont des répliques du chou entier en plus petites, qui à leur tour sont constituées de répliques encore plus petites, etc. Ce qui est une des caractéristiques des fractals : les mêmes motifs se retrouvent à toutes les échelles. 

En mathématiques, l'ensemble de Mandelbrot, un fractal d'une autre nature, est assurément l'exemple le plus impressionnant : celui d'un dessin aux sinuosités psychédéliques extrêmement complexe généré par itération d'une simple opération mathématique. « Un univers entier contenu dans une équation », comme le présentait Benoît Mandelbrot lui-même. D'une richesse potentiellement illimitée, littéralement infini dans ses détails mathématiques, l'ensemble est assurément la plus grande réussite de visualisation mathématique jamais conçue — il l'était en tout cas à l'époque de sa découverte. Depuis, la puissance de calcul des ordinateurs et l'enthousiasme des mathématiciens ont permis de créer toutes sortes de modèles, notamment ceux en trois dimensions, qui sont d'une complexité inconcevable…

Les choses qui sont dotées de proportions correctes réjouissent les sens.
Saint-Thomas d'Aquin

La magie du son, Jerry Thompson, Arte, 2017. 

Ce que l'on appelle usuellement une forme, c'est toujours, en dernière analyse, une discontinuité qualitative sur un certain fond continu.
 René Thom

Revenons un peu en arrière.
— Morphologie : science qui étudie la forme et la structure des organismes (biologie). Analyse de la formation des mots et de leurs variations (linguistique). Par extension, forme, aspect général d'un objet. C'est Johann Wolfgang von Goethe qui institue le mot comme concept scientifique structuré au XVIIIe siècle. Étymologiquement, il est composé des racines grecques morphḗ (« forme ») et -logie (« discours, étude »).

— L'étude de la forme donc. Voyons quelle définition de la forme donne René Thom, qui est tout de même un spécialiste : « Les formes sont des attracteurs stables dans un espace de potentialités ». D'accord... Mais je préfère la sobriété d'un Littré : « L'ensemble des qualités d'un être » ou « l'apparence extérieure sous laquelle un corps se montre à nos yeux ». L'étymologie est un peu floue : issu du latin fōrma (« silhouette, contours, apparence extérieure, beauté »), il pourrait être lié, lui aussi, à la racine grecque morphḗ (« forme, beauté »).

-Enfin, je ne m'étendrai pas sur le mot « magique », qui nous intéresse ici seulement dans son sens secondaire : qui étonne, enchante, agit d'une manière surprenante, dont les effets sont extraordinaires.

Notons qu'aussi bien fōrma que morphḗ convoquent la notion de beauté.

Prenons un simple cercle. N'est-ce pas déjà un objet fascinant, auquel on peut accorder une certaine forme de beauté ? Un mathématicien répondrait que c'est parce qu'il possède plus de symétrie que les autres formes. Je doute que le terme convienne, mais j'ai envie d'ajouter que — tout point étant équidistant du centre — c'est aussi la forme en laquelle la tenségrité est la plus parfaitement distribuée. Ce qui est encore plus vrai pour la sphère. Cercles et sphères évoquent naturellement les proportions parfaites : « Dieu est une sphère infinie, dont le centre est partout et la circonférence nulle part » (Blaise Pascal).

Pour découvrir la sphère dans toute la puissance de sa magie :

Ce qui n'est pas entouré d'incertitude ne peut être vérité.
Richard Feynman

« Il me semblait en particulier que les théories de processus, à l’image de la psychanalyse et de la théorie darwinienne de l’évolution, faisaient fausse route. […] Les essences se déterminent à un autre niveau. Ces processus définissent seulement l’actualisation des essences dans le monde physique et le temps. »

Je suis tombé sur ces phrases dans les premières pages d’un livre tout à fait hors de propos dans le présent contexte, du professeur Benny Shanon sur la psychologie de l’ayahuasca (une potion psychoactive préparée par les chamanes amazoniens). Le passage sortait un peu de nulle part ; l'auteur n’en disait pas plus et n’y revenait pas plus tard, à ma connaissance. Je ne m’attendais pas du tout à voir apparaître Darwin et Freud dans un tel contexte. Ce passage m'intriguait, j'y repensais souvent, sans trop savoir quoi en conclure. Je précise que, pour moi, le fait que le psychologue exprime cette idée après son expérience avec l’ayahuasca n’est pas disqualifiant. Au contraire, cela m’a juste donné encore plus envie d’en faire : certaines plantes, lorsqu’elles sont incorporées à nos organismes, fournissent des informations ou conduisent à un autre niveau de compréhension, et nous ne considérons pas cela comme une source de savoir importante ! Ce genre d’attitude me sidère.

Quoi qu’il en soit, à partir de ce moment, au hasard de mes lectures, je n’arrêtais pas de tomber sur des auteurs qui critiquaient Darwin : le botaniste Jean-Marie Pelt, le neurobiologiste Francisco Varela, le prospectiviste Joël de Rosnay, le mathématicien Ian Stewart — et comment qualifie-t-on René Thom ? Mathématicien aussi, au départ du moins. Il est surtout connu comme fondateur de la théorie des catastrophes. Titre trompeur, puisque, au fond, un ouvrage comme Stabilité structurelle et morphogenèse est évidemment un traité de morphologie magique ! Il y eut aussi le livre de Barbara Stiegler sur Nietzsche, qu’elle présente comme le penseur du darwinisme, ainsi qu’un Dépasser Darwin, du microbiologiste Didier Raoult, et les Journaux métaphysiques de Maurice G. Dantec, qui reviennent souvent à Darwin et à la fiction d’une identité stable. Je laisse de côté ces trois livres, leurs critiques étant plus frontales ou globales.

Ce qui m’intéresse, c’est le reproche principal qu’on adressait au darwinisme, toujours à peu près le même : l’évolution ne procède pas uniquement par hasard et sélection ; les organismes obéissent à des lois morphogénétiques, à des principes d’organisation et de croissance qui relèvent de la physique autant que de la biologie. Selon ces auteurs, Darwin aurait accordé trop peu d’importance aux contraintes géométriques, aux lois de la matière et aux dynamiques internes des systèmes. On n’est plus du tout dans le même registre que Shanon, mais si cette objection m’interpelle, c’est qu’elle illustre une des caractéristiques importantes de la morphologie magique : le fait que les formes et leurs manières de se développer précèdent et encadrent la sélection naturelle.

D’Arcy Thompson et les beautés mathématiques de la nature 

 Il est suggéré qu’un système de substances chimiques, appelées morphogènes, réagissant entre elles et diffusant à travers un tissu, suffit à rendre compte des principaux phénomènes de la morphogenèse.
Alan Turing

Cette critique a été formulée une première fois, à ma connaissance, par un de mes héros scientifiques personnels, le biologiste, mathématicien et érudit écossais sir D’Arcy Wentworth Thompson (1860-1948). Dans son ouvrage majeur, On Growth and Form, qui a fondé scientifiquement la pensée morphogénétique moderne, il affirme que les formes biologiques peuvent être expliquées par des lois physiques et mathématiques, dynamiques et topologiques, au même titre que les formes minérales. Il devance ainsi la biologie du développement évolutif d’un siècle, en montrant que des transformations géométriques, somme toute assez simples, expliquent les différences dans les formes d’animaux de mêmes familles. S’il existait une généalogie de la morphologie magique, l’institution d’une base géométrique des formes végétales et animales par D’Arcy Thompson en serait une étape fondatrice.

En comparant systématiquement les bulles, cristaux, coquilles, os et organismes vivants, Thompson a su voir des corrélations entre des formes biologiques et des phénomènes mécaniques, comme les formes des méduses et celles des gouttes de liquide tombant dans un fluide visqueux, par exemple… Le terme n’y est pas encore, mais On Growth and Form avance déjà l’idée d’auto-organisation du vivant. C’est après l’avoir lu qu’Alan Turing écrit son célèbre article « Les bases chimiques de la morphogenèse », dans lequel il observe que les motifs sur les peaux d’animaux peuvent émerger de l’auto-organisation d’un système chimique simple, sur lequel la sélection va agir, mais rétrospectivement. La découverte de l'ADN a permis une meilleure compréhension des mécanismes qu'il avait modélisés.

Les formes sont donc contraintes par des lois immanentes (mathématiques, physiques, dynamiques) ; la nature ne peut les modifier infiniment. La sélection naturelle n’invente pas, elle trie les formes possibles. Darwin explique le tri, mais pas la forme. La sélection naturelle explique pourquoi certaines variations sont conservées. Mais pourquoi y-a-t-il apparition de telles formes plutôt que d’autres ? Pourquoi y a-t-il des régularités morphologiques ? Et pourquoi la nature produit-elle des structures récurrentes (spirales, symétries, fractales, regroupements) ? 

Jean-Marie Pelt et le principe d'associativité

La sélection favoriserait les plus aptes. Les plus aptes, en l'occurence, sont ceux qui se reproduissent et se multiplient le mieux. A cette aune là, les insectes, qui sont bien plus nombreux que nous, sont l'apogée de l'évolution.
Didier Raoult

Qu’est-ce qu’elle dit au juste, la vulgate darwinienne ? Que « l’évolution est le fruit conjugué du hasard producteur de mutations et de la sélection naturelle des mutants les mieux adaptés ». Jean-Marie Pelt ne remet nullement en question ce processus, mais, de son point de vue de botaniste, il attire notre attention sur d’autres mécanismes. En premier lieu, sur ce qu’il appelle le principe d’associativité : « d’un bout à l’autre de l’histoire de l’univers et de la vie, l’additivité crée de la complexité et de la nouveauté. C’est sur cet immense potentiel d’innovation que la sélection effectue a posteriori son tri. L’additivité crée, la sélection trie. Les deux principes ne s’excluent pas, ils se complètent. » Il reconnaît à Darwin l’immense mérite d’avoir posé le premier pilier de la biologie moderne, mais il se permet d’y adjoindre ce pilier d’associativité.

Le darwinisme est destiné, selon lui, à s’inscrire un jour dans une théorie plus complète, qui prendra en compte d’autres paramètres et débouchera sur un nouveau paradigme. Il en appelle à « plus de souplesse autour des deux déterminismes majeurs de la biologie : le génétique et le sélectif. D’autres paramètres doivent être pris en compte, en particulier l’embryogenèse des formes, qui ne seraient pas exclusivement dues au double jeu des mutations aléatoires et de la sélection. Les formes révèlent l’existence de structures fondamentales que la sélection naturelle ne peut remettre radicalement en cause ».

Ces « structures fondamentales », ce sont les contraintes morphogénétiques — les manières dont la matière, l’énergie, les champs de force et les flux chimiques se combinent pour produire des régularités : symétries, spirales, arborescences, pavages, fractales… C’est précisément ce que j’essaie de circonscrire avec le concept de morphologie magique. Avec celui d’associativité, Pelt tente de repenser la nature non plus en termes purement darwiniens (mutation/sélection), mais en termes de formes, de contraintes et de lois structurelles. L’évolution apparaît comme canalisée et limitée par les lois de la morphologie.

Les zoologistes, les paléontologues, les généticiens et même les biologistes moléculaires s’expriment fréquemment au sujet des mécanismes de l’évolution, mais on n’entend jamais le point de vue des botanistes. Ils sont sans doute trop occupés à démêler les infinies nuances des végétaux pour en parfaire la classification… Le livre de Pelt regorge d’idées peu connues sur l’évolution, qui s’avèrent très stimulantes pour quiconque s’intéresse à ce thème majeur. Nous n’en suivrons que quelques exemple.

Vivre c'est défendre une forme. 

Friedrich Hölderlin

À venir...

Je suis seul comme Franz Kafka.
Franz Kafka

C’est maintenant dans l’évolution d'une coccinelle que nous allons trouver un exemple tout à fait inattendu et spectaculaire d’auto-organisation. En biologie, on repère l’auto-organisation lorsqu’un ensemble de composants simples donne naissance de lui-même à une structure complexe cohérente. Ici encore, l’ordre émerge du désordre. Par commodité, concentrons-nous sur une seule coccinelle. Nous baptiserons le petit insecte Kafka (image ci-dessus). Non, je ne me trompe pas d’espèce, c’est juste qu’elle en est pour le moment encore au stade de larve. Il est important de repartir du commencement pour atteindre le point qui m’intéresse, et croyez-moi, vous ne vous attendez pas du tout à ce qui va suivre.

Il faut d’abord naître. Les œufs éclosent trois à sept jours après la ponte, qui a toujours lieu près d’une colonie de pucerons. Des larves déjà autonomes débarquent dans le monde des pucerons avec appétit. Kafka à lui seul va en dévorer plus de neuf mille pendant ces trois premières semaines de développement. Quant aux géniteurs, ils se sont déjà barrés chacun de leur côté depuis longtemps. Il n’y a aucun soin parental chez les coccinelles. Mais ça n’a pas l’air de lui faire un pli sur le duvet à notre Kafka. Pour l’instant, il ne pense qu’à bouffer.

Après avoir bien bamboché, on va le voir se fixer sur une feuille et sécréter des fils de soie qui forment une sorte de petit coussin. Une fois bien ancrée, il entre dans la phase nommée nymphose. C’est alors qu’il sécrète une fine pellicule en forme de petite prison molle et translucide : la cuticule de la nymphe, qui va le protéger durant la métamorphose.  À ce stade, le monde s’est arrêté. Kafka a cessé de se nourrir, ne respire presque plus et ne bouge plus du tout. Dans un monde plein de prédateurs et d’aléas climatiques, Kafka et toute sa génération sont livrés à eux-mêmes, dans cet état de vulnérabilité, suspendus entre deux formes de vie : ils ont cessé d’être larve, mais ne sont pas encore coccinelle. Pourtant, à l’intérieur, dans le silence, la magie de la morphogenèse opère.

C’est ici que l’affaire va prendre un tournant extrêmement étonnant. À partir de ses propres cellules, Kafka va produire des enzymes digestives à l’efficacité redoutable. À tel point qu’elles vont dissoudre la majorité de ses tissus internes. Le corps va littéralement se liquéfier de l’intérieur pour devenir une sorte de soupe cellulaire, constituée de graisses, de fragments d’organes et de cellules souches en attente. Il s’agit d’une destruction contrôlée, me dit-on : Kafka meurt partiellement pour renaître autrement. Certes, mais si je me liquéfie devant vous pour devenir un bouillon d’organes graisseux, vous allez sans doute considérer que, si je ne suis pas mort, je n’en suis probablement pas très loin…

Seules quelques cellules spéciales survivent à cette gibelotte dissolvante : les disques imaginaux. Dormants et discrets depuis le début à l’intérieur de la larve, ces mystérieux disques se « réveillent », prolifèrent, et c’est à partir d’eux que vont se remodeler les ailes, les pattes, les yeux, la carapace et les organes sexuels du nouveau corps. Les tissus durcissent, les organes se connectent et les pigments apparaissent pour colorer progressivement la nymphe —signe que la métamorphose s’achève. Quelques heures plus tard, Kafka, dans sa forme de coccinelle adulte, fend la coque et s’extrait péniblement. Mais est-ce encore lui ? Ou peut-être n’était-ce pas lui auparavant. En tout cas, le dividu est encore pâle et mou, avec une carapace jaune translucide. Il demeure accroché à sa nymphe vide jusqu’à ce que l’air et la lumière durcissent et colorent la chitine. Au bout de quelques heures, Kafka s’envole pour aller chercher de quoi s’empiffrer et peut-être même trouver une partenaire. Mais ça, c’est une autre histoire (qui est d’ailleurs racontée dans : La rave des coccinelles in Des nouvelles sortes de beauté).

On appelle holométabolie ce processus de complète métamorphose auquel est soumise la larve qui entre en nymphose. On ne parle pas de modifier un peu la forme ou de grossir légèrement, mais de se désintégrer en une bouillie cellulaire pour se reconstruire intégralement à partir de fragments. Nous sommes en présence d’une morphogenèse auto-organisée : les disques imaginaux agissent tels des micro-centres d’organisation. Ils ne possèdent pas de plan détaillé du corps, ils sont mus par un ensemble de règles locales qui vont faire émerger un organisme vivant achevé. Si chaque cellule « sait » où elle se situe par rapport aux autres, ce n’est pas grâce à une carte centrale, mais parce que l’information est distribuée.
 
Nous avons donc une mort et une authentique renaissance condensées en huit jours — pardon pour Jésus. Ce qui est fascinant, c’est que Kafka a fait tout cela sans apprentissage, sans témoin, sans héritage visible — hormis cette mémoire inscrite dans la matière même du vivant. Les coccinelles font de la métaphysique : le vivant se désintègre, mais pour se réorganiser. La forme passe par le chaos pour revenir à la forme.
 

Ce n’est pas le phénix qui renaît de ses cendres, c’est la coccinelle qui naît de sa soupe...

À venir...

Ensembles de Julia

Il faut bien comprendre qu'en tout temps nous pourrions décaler la direction de la plongée d’un iota, dans n'importe quelle direction, et nous verrions des motifs complètement différents. À remarquer aussi que, peu importe où nous allons dans l’ensemble, la première forme noire avec laquelle le dessin démarre — la coccinelle comme je l’appelle — finira toujours par revenir. Il peut y en avoir plusieurs en même temps, elle peut être petite ou grande, placée différemment, ça peut prendre des heures, des jours, mais elle réapparaîtra. C’est ce qui caractérise un fractal. Nous sommes évidemment limités par notre puissance de calcule, notre patience, et par le temps lui-même, mais théoriquement, le dessin est littéralement infini, plus vaste que l’univers observable lui-même. Infiniment plus vaste. 

Diagramme de bifurcation de l'équation logistique

À venir...